Nació en Bahía Blanca, el 8 de octubre de 1927. Se graduó de Licenciado en Ciencias Químicas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, a los 25 años de edad.

Cuatro años más tarde, en 1956, recibió su doctorado en Química y un premio especial por parte de la Sociedad Bioquímica Argentina; obtuvo su primer doctorado como químico por su tesis sobre enzimas.

Fue becado por la Universidad de Cambridge donde consiguió su segundo doctorado en 1960, trabajando bajo la dirección del bioquímico molecular Frederick Sanger. Estando en Cambridge a los 36 años, formó parte del Laboratorio de Biología Molecular y trabajó en el estudio de las inmunoglobulinas, adelantando los conocimientos del proceso por el cual la sangre produce anticuerpos.

En 1983, Milstein fue nombrado jefe y director de la División de Química, Proteínas y Ácidos Nucleicos de la Universidad de Cambridge.

Ganó el Premio Nobel en Fisiología y Medicina de 1984 por el desarrollo de la técnica de hybridoma para la producción de anticuerpos monoclonales. Estos anticuerpos tienen la particularidad de penetrar en las células del tumor. La técnica permite la producción ilimitada de anticuerpos monoclonales con la especificidad predeterminada. Así se abren nuevos campos para la investigación biomédica teórica y aplicada, lo que ha permitido un diagnóstico preciso y también el tratamiento de enfermedades.

A pesar de que lo hubiera hecho enormemente rico, Milstein no registró ninguna patente por su laureado descubrimiento, pues pensaba que era propiedad intelectual de la humanidad. En 1993 recibió el Premio Konex de Brillante junto a René Favaloro por su legado a las Ciencias y Tecnología de la Argentina. Falleció el 24 de marzo de 2002 en Cambridge, Inglaterra, víctima de una afección cardíaca, a los 74 años de edad.